محمود کریمی در سال ۱۳۰۶ در تهران به دنیا آمد. وی آواز را به صورت پراکنده و با استفاده از منابع مختلف آموخت تا اینکه در سال ۱۳۳۰ به کلاس عبدالله دوامی راه یافت. او همچنین ردیف سهتار را به مدت ۲۰ سال نزد محمد ایرانی مجرد فرا گرفت.محمود کریمی در کلاسهای شبانه موسیقی اداره کل هنرهای زیبای کشور که بعدا به وزارت فرهنگ و هنر تغییر نام داد همکار استادانی چون ابوالحسن صبا، علی اکبر شهنازی و عبدالله دوامی بودند. علاوه بر آن مرکز، او در هنرستان موسیقی ملی، هنرکده موسیقی ملی و سازمان جوانان زرتشتی تدریس میکرد.
محمود کریمی از بدو تاسیس مرکز حفظ و اشاعه موسیقی سنتی توسط استاد داریوش صفوت با این مرکز همکاری داشت و در کنار استادان نورعلی برومند، یوسف فروتن و سعید هرمزی نسلی از موسیقیدانان نو را تربیت کرد. وی در سال ۱۳۶۳ درگذشت.
در سال ۱۳۵۴ و با تأسیس گروه شیدا به سرپرستی محمدرضا لطفی، زیدالله طلوعی به عضویت این گروه درآمد.او با این گروه در تهیهٔمجموعه آلبومهای چاووش و آثاری چون جانِ جان و سپیده همکاری کرد. همچنین او در آلبوم بیداد هم به عنوان نوازندهٔ تار همکاری داشت.
از هشت سالگی با موسیقی آشنا شد و اصول نوازندگی را از خواهران خود مولود خانم و ملوک خانم، که از تعلیمات پدر برخوردار بودند فرا گرفت.
احمد عبادی مدتها در وزارت پیشه و هنر به تدریس و تحقیق در موسیقی ایرانی و سه تار پرداخت و در جهت معرفی موسیقی ملی ایران کنسرتهای متعددی در داخل و خارج از کشور از جمله فرانسه، ایتالیا، آلمان و اتریش داشت که مورد استقبال هنردوستان واقع شدهاست.